Résoudre 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Évaluer

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez \frac{1}{5} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Étant donné que \frac{3}{15} et \frac{10}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Soustraire 10 de 3 pour obtenir -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

L’inverse de -\frac{1}{2} est \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Diviser \frac{1}{2} par -\frac{1}{4} en multipliant \frac{1}{2} par la réciproque de -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} et -4 pour obtenir \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Diviser -4 par 2 pour obtenir -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Diviser -2 par \frac{1}{3} en multipliant -2 par la réciproque de \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplier -2 et 3 pour obtenir -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Exprimer -\frac{1}{5}\left(-6\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplier -1 et -6 pour obtenir 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Convertir -2 en fraction -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Étant donné que -\frac{10}{5} et \frac{6}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Additionner -10 et 6 pour obtenir -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Étant donné que -\frac{4}{5} et \frac{3}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Soustraire 3 de -4 pour obtenir -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

L’inverse de -\frac{7}{5} est \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 15 et 5 est 15. Convertissez -\frac{7}{15} et \frac{7}{5} en fractions avec le dénominateur 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Étant donné que -\frac{7}{15} et \frac{21}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Additionner -7 et 21 pour obtenir 14.

$$\frac{14}{15}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$