Résoudre 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Étapes de la solution

Multiplier \sqrt{\frac{1}{3}} et \sqrt{\frac{1}{3}} pour obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplier 9 et 9 pour obtenir 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Additionner 81 et 1 pour obtenir 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplier \frac{2}{3} par \frac{82}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 27 est 135. Convertissez \frac{1}{5} et \frac{164}{27} en fractions avec le dénominateur 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Étant donné que \frac{27}{135} et \frac{820}{135} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Additionner 27 et 820 pour obtenir 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 135 et 3 est 135. Convertissez \frac{847}{135} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Étant donné que \frac{847}{135} et \frac{45}{135} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{847-45}{135}$$

Soustraire 45 de 847 pour obtenir 802.

$$\frac{802}{135}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$