Résoudre 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Étapes de la solution

Multiplier \sqrt{\frac{1}{3}} et \sqrt{\frac{1}{3}} pour obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Exprimer \frac{2}{3}\times 9 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplier 2 et 9 pour obtenir 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Diviser 18 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplier 6 et \frac{1}{9} pour obtenir \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Réduire la fraction \frac{6}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez \frac{1}{5} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Étant donné que \frac{3}{15} et \frac{10}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Additionner 3 et 10 pour obtenir 13.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 15 et 3 est 15. Convertissez \frac{13}{15} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Étant donné que \frac{13}{15} et \frac{5}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{13-5}{15}$$

Soustraire 5 de 13 pour obtenir 8.

$$\frac{8}{15}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$