Résoudre 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Calculer x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 12, le plus petit commun multiple de 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Pour trouver l’opposé de \frac{1-x}{2}+1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 9 par 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Divisez chaque terme de 1-x par 2 pour obtenir \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Pour trouver l’opposé de \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

L’inverse de -\frac{1}{2}x est \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Combiner \frac{2}{3}x et \frac{1}{2}x pour obtenir \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Étant donné que -\frac{1}{2} et \frac{2}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Soustraire 2 de -1 pour obtenir -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -12 par \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Exprimer -12\times \frac{7}{6} sous la forme d’une fraction seule.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Multiplier -12 et 7 pour obtenir -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Diviser -84 par 6 pour obtenir -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Exprimer -12\left(-\frac{3}{2}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Multiplier -12 et -3 pour obtenir 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Diviser 36 par 2 pour obtenir 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Combiner 3x et -14x pour obtenir -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Ajouter 9x aux deux côtés.

$$-11x+18+9x=9$$

Combiner -11x et 9x pour obtenir -2x.

$$-2x+18=9$$

Soustraire 18 des deux côtés.

$$-2x=9-18$$

Soustraire 18 de 9 pour obtenir -9.

$$-2x=-9$$

Divisez les deux côtés par -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

La fraction \frac{-9}{-2} peut être simplifiée en \frac{9}{2} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x=\frac{9}{2}$$