Résoudre 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

Calculer x

$$x=-9$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{4} par x-3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Multiplier \frac{1}{4} et -3 pour obtenir \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

La fraction \frac{-3}{4} peut être réécrite comme -\frac{3}{4} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Étant donné que -\frac{3}{4} et \frac{8}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Additionner -3 et 8 pour obtenir 5.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{3} par x+6.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Multiplier \frac{1}{3} et 6 pour obtenir \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

Diviser 6 par 3 pour obtenir 2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

Soustraire \frac{1}{3}x des deux côtés.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

Combiner \frac{1}{4}x et -\frac{1}{3}x pour obtenir -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

Soustraire \frac{5}{4} des deux côtés.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

Étant donné que \frac{8}{4} et \frac{5}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

Soustraire 5 de 8 pour obtenir 3.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

Multipliez les deux côtés par -12, la réciproque de -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

Exprimer \frac{3}{4}\left(-12\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

Multiplier 3 et -12 pour obtenir -36.

$$x=\frac{-36}{4}$$

Diviser -36 par 4 pour obtenir -9.

$$x=-9$$