Résoudre 1/4+(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-2x

$$\frac{ 1 }{ 4 } +(2x- \frac{ 3x-1 }{ 8 } )= \frac{ 2 }{ 3 } ( \frac{ x+2 }{ 6 } )-2x$$

Calculer x

$$x=-\frac{1}{23}\approx -0,043478261$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 24, le plus petit commun multiple de 4,8,3,6.

$$6+48x-3\left(3x-1\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par 3x-1.

$$6+48x-9x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Combiner 48x et -9x pour obtenir 39x.

$$6+39x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Additionner 6 et 3 pour obtenir 9.

$$9+39x=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{8}{3} par x+2.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-48x$$

Exprimer \frac{8}{3}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-48x$$

Multiplier 8 et 2 pour obtenir 16.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-48x$$

Combiner \frac{8}{3}x et -48x pour obtenir -\frac{136}{3}x.

$$9+39x=-\frac{136}{3}x+\frac{16}{3}$$

Ajouter \frac{136}{3}x aux deux côtés.

$$9+39x+\frac{136}{3}x=\frac{16}{3}$$

Combiner 39x et \frac{136}{3}x pour obtenir \frac{253}{3}x.

$$9+\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}$$

Soustraire 9 des deux côtés.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-9$$

Convertir 9 en fraction \frac{27}{3}.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-\frac{27}{3}$$

Étant donné que \frac{16}{3} et \frac{27}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16-27}{3}$$

Soustraire 27 de 16 pour obtenir -11.

$$\frac{253}{3}x=-\frac{11}{3}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{3}{253}, la réciproque de \frac{253}{3}.

$$x=-\frac{11}{3}\times \frac{3}{253}$$

Multiplier -\frac{11}{3} par \frac{3}{253} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-11\times 3}{3\times 253}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x=\frac{-11}{253}$$

Réduire la fraction \frac{-11}{253} au maximum en extrayant et en annulant 11.

$$x=-\frac{1}{23}$$