Résoudre 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Calculer x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{4} par 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplier \frac{1}{4} et 3 pour obtenir \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplier \frac{1}{4} et -1 pour obtenir -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Étant donné que \frac{3}{4} et \frac{8}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Soustraire 8 de 3 pour obtenir -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Soustraire \frac{1}{3}x des deux côtés.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combiner -\frac{1}{4}x et -\frac{1}{3}x pour obtenir -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Ajouter \frac{5}{4} aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{12}{7}, la réciproque de -\frac{7}{12}. Étant donné que -\frac{7}{12} est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Multiplier \frac{5}{4} par -\frac{12}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Réduire la fraction \frac{-60}{28} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$