Résoudre 1/2-y+1/y

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

Évaluer

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2-y et y est y\left(-y+2\right). Multiplier \frac{1}{2-y} par \frac{y}{y}. Multiplier \frac{1}{y} par \frac{-y+2}{-y+2}.

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Étant donné que \frac{y}{y\left(-y+2\right)} et \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Combiner des termes semblables dans y-y+2.

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

Étendre y\left(-y+2\right).

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

Différencier w.r.t. y

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$