Résoudre 1/2tan(15)sqrt{20}-1

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } \sqrt{ 20 } -1$$

Évaluer

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}}{2679491924311227}-1\approx 7,345119301$$

Étapes de la solution

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$\frac{1}{2 \cdot 0,2679491924311227} \sqrt{20} - 1$$

Multiplier 2 et 0,2679491924311227 pour obtenir 0,5358983848622454.

$$\frac{1}{0,5358983848622454}\sqrt{20}-1$$

Développez \frac{1}{0,5358983848622454} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\sqrt{20}-1$$

Réduire la fraction \frac{10000000000000000}{5358983848622454} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{20}-1$$

Factoriser 20=2^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}-1$$

Exprimer \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}-1$$

Multiplier 5000000000000000 et 2 pour obtenir 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-1$$

Factoriser

$$\frac{10000000000000000 \sqrt{5}}{2679491924311227} - 1 = 7,345119301$$