Résoudre 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Calculer x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2x, le plus petit commun multiple de 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Annuler 2 et 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combiner x^{2} et 2x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplier 2 et 51 pour obtenir 102.

$$3x^{2}=102$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Diviser 102 par 3 pour obtenir 34.

$$x^{2}=34$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2x, le plus petit commun multiple de 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Annuler 2 et 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combiner x^{2} et 2x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplier 2 et 51 pour obtenir 102.

$$3x^{2}=102$$

Soustraire 102 des deux côtés.

$$3x^{2}-102=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -102 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{34}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{34}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$