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$\fraction{1}{2} x + x = \fraction{51}{x} $
Calculer x
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\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51
La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2x, le plus petit commun multiple de 2,x.
xx+2xx=2\times 51
Annuler 2 et 2.
x^{2}+2xx=2\times 51
Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.
x^{2}+2x^{2}=2\times 51
Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.
3x^{2}=2\times 51
Combiner x^{2} et 2x^{2} pour obtenir 3x^{2}.
3x^{2}=102
Multiplier 2 et 51 pour obtenir 102.
x^{2}=\frac{102}{3}
Divisez les deux côtés par 3.
x^{2}=34
Diviser 102 par 3 pour obtenir 34.
x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51
La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2x, le plus petit commun multiple de 2,x.
xx+2xx=2\times 51
Annuler 2 et 2.
x^{2}+2xx=2\times 51
Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.
x^{2}+2x^{2}=2\times 51
Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.
3x^{2}=2\times 51
Combiner x^{2} et 2x^{2} pour obtenir 3x^{2}.
3x^{2}=102
Multiplier 2 et 51 pour obtenir 102.
3x^{2}-102=0
Soustraire 102 des deux côtés.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -102 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}
Calculer le carré de 0.
x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}
Multiplier -4 par 3.
x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}
Multiplier -12 par -102.
x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}
Extraire la racine carrée de 1224.
x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}
Multiplier 2 par 3.
x=\sqrt{34}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} lorsque ± est positif.
x=-\sqrt{34}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} lorsque ± est négatif.
x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}
L’équation est désormais résolue.