Résoudre 1/2-2^33^2+3-2^24^2

$$\frac{ 1 }{ 2 } - { 2 }^{ 3 } { 3 }^{ 2 } +3- { 2 }^{ 2 } { 4 }^{ 2 }$$

Évaluer

$$-\frac{265}{2}=-132,5$$

Étapes de la solution

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{1}{2}-8\times 3^{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{1}{2}-8\times 9+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Multiplier 8 et 9 pour obtenir 72.

$$\frac{1}{2}-72+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Convertir 72 en fraction \frac{144}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{144}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Étant donné que \frac{1}{2} et \frac{144}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1-144}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Soustraire 144 de 1 pour obtenir -143.

$$-\frac{143}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Convertir 3 en fraction \frac{6}{2}.

$$-\frac{143}{2}+\frac{6}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

Étant donné que -\frac{143}{2} et \frac{6}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-143+6}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

Additionner -143 et 6 pour obtenir -137.

$$-\frac{137}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$-\frac{137}{2}-4\times 4^{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$-\frac{137}{2}-4\times 16$$

Multiplier 4 et 16 pour obtenir 64.

$$-\frac{137}{2}-64$$

Convertir 64 en fraction \frac{128}{2}.

$$-\frac{137}{2}-\frac{128}{2}$$

Étant donné que -\frac{137}{2} et \frac{128}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-137-128}{2}$$

Soustraire 128 de -137 pour obtenir -265.

$$-\frac{265}{2}$$

Factoriser

$$-\frac{265}{2} = -132\frac{1}{2} = -132,5$$