Résoudre 1/2+1/3div1/4-1/5

$$\frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 3 } \div \frac{ 1 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

Évaluer

$$\frac{49}{30}\approx 1,633333333$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{1}{3} par \frac{1}{4} en multipliant \frac{1}{3} par la réciproque de \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times 4-\frac{1}{5}$$

Multiplier \frac{1}{3} et 4 pour obtenir \frac{4}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{4}{3}-\frac{1}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{8}{6}-\frac{1}{5}$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{8}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3+8}{6}-\frac{1}{5}$$

Additionner 3 et 8 pour obtenir 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 5 est 30. Convertissez \frac{11}{6} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 30.

$$\frac{55}{30}-\frac{6}{30}$$

Étant donné que \frac{55}{30} et \frac{6}{30} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{55-6}{30}$$

Soustraire 6 de 55 pour obtenir 49.

$$\frac{49}{30}$$

Factoriser

$$\frac{7 ^ {2}}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 1\frac{19}{30} = 1,6333333333333333$$