Résoudre 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Calculer x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier \frac{1}{2} et 30 pour obtenir 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Calculer 253 à la puissance 2 et obtenir 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 15 par 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Multiplier -30 et 155 pour obtenir -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Soustraire 960135 des deux côtés.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Soustraire 960135 de -4650 pour obtenir -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Divisez les deux côtés par -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Diviser -964785 par -15 pour obtenir 64319.

$$x^{2}=64319$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier \frac{1}{2} et 30 pour obtenir 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Calculer 253 à la puissance 2 et obtenir 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 15 par 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Multiplier -30 et 155 pour obtenir -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Ajouter 4650 aux deux côtés.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Additionner 960135 et 4650 pour obtenir 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -15 à a, 0 à b et 964785 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplier -4 par -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplier 60 par 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Extraire la racine carrée de 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplier 2 par -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} lorsque ± est positif.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} lorsque ± est négatif.

$$x=\sqrt{64319}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$