Résoudre 1/2*(10-x)(3/2x)

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x)$$

Évaluer

$$\frac{3x\left(10-x\right)}{4}$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{4} par 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Exprimer \frac{3}{4}\times 10 sous la forme d’une fraction seule.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Multiplier 3 et 10 pour obtenir 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Réduire la fraction \frac{30}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Multiplier \frac{3}{4} et -1 pour obtenir -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x par x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}$$

Développer

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{15x}{2}$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{4} par 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Exprimer \frac{3}{4}\times 10 sous la forme d’une fraction seule.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Multiplier 3 et 10 pour obtenir 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Réduire la fraction \frac{30}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x$$

Multiplier \frac{3}{4} et -1 pour obtenir -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x par x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}$$