Résoudre 1/2left(2x+5right)left(3x+6right)

$$\frac{ 1 }{ 2 } \left( 2x+5 \right) \left( 3x+6 \right)$$

Évaluer

$$\frac{3\left(x+2\right)\left(2x+5\right)}{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par 2x+5.

$$\left(\frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\times 5\right)\left(3x+6\right)$$

Annuler 2 et 2.

$$\left(x+\frac{1}{2}\times 5\right)\left(3x+6\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} et 5 pour obtenir \frac{5}{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(3x+6\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+\frac{5}{2} par chaque terme de 3x+6.

$$3x^{2}+6x+\frac{5}{2}\times 3x+\frac{5}{2}\times 6$$

Exprimer \frac{5}{2}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$3x^{2}+6x+\frac{5\times 3}{2}x+\frac{5}{2}\times 6$$

Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.

$$3x^{2}+6x+\frac{15}{2}x+\frac{5}{2}\times 6$$

Combiner 6x et \frac{15}{2}x pour obtenir \frac{27}{2}x.

$$3x^{2}+\frac{27}{2}x+\frac{5}{2}\times 6$$

Exprimer \frac{5}{2}\times 6 sous la forme d’une fraction seule.

$$3x^{2}+\frac{27}{2}x+\frac{5\times 6}{2}$$

Multiplier 5 et 6 pour obtenir 30.

$$3x^{2}+\frac{27}{2}x+\frac{30}{2}$$

Diviser 30 par 2 pour obtenir 15.

$$3x^{2}+\frac{27}{2}x+15$$

Développer

$$3x^{2}+\frac{27x}{2}+15$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par 2x+5.

$$\left(\frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\times 5\right)\left(3x+6\right)$$

Annuler 2 et 2.

$$\left(x+\frac{1}{2}\times 5\right)\left(3x+6\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} et 5 pour obtenir \frac{5}{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(3x+6\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+\frac{5}{2} par chaque terme de 3x+6.

$$3x^{2}+6x+\frac{5}{2}\times 3x+\frac{5}{2}\times 6$$

Exprimer \frac{5}{2}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$3x^{2}+6x+\frac{5\times 3}{2}x+\frac{5}{2}\times 6$$

Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.

$$3x^{2}+6x+\frac{15}{2}x+\frac{5}{2}\times 6$$

Combiner 6x et \frac{15}{2}x pour obtenir \frac{27}{2}x.

$$3x^{2}+\frac{27}{2}x+\frac{5}{2}\times 6$$

Exprimer \frac{5}{2}\times 6 sous la forme d’une fraction seule.

$$3x^{2}+\frac{27}{2}x+\frac{5\times 6}{2}$$

Multiplier 5 et 6 pour obtenir 30.

$$3x^{2}+\frac{27}{2}x+\frac{30}{2}$$

Diviser 30 par 2 pour obtenir 15.

$$3x^{2}+\frac{27}{2}x+15$$