Résoudre 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Calculer x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire \frac{1}{\sqrt{x}} des deux côtés.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

La variable x_{9} ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 20x_{9}, le plus petit commun multiple de -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Multiplier 20 et \frac{1}{20} pour obtenir 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Combiner tous les termes contenant x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Divisez les deux côtés par 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

La division par 1-20x^{-\frac{1}{2}} annule la multiplication par 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Diviser -20 par 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

La variable x_{9} ne peut pas être égale à 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Calculer x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$