Résoudre 1/sqrt{14sqrt{27}}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 14 } \sqrt{ 27 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{42}}{126}\approx 0,05143445$$

Étapes de la solution

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{1}{\sqrt{14}\times 3\sqrt{3}}$$

Pour multiplier \sqrt{14} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{1}{\sqrt{42}\times 3}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{42}\times 3} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{42}.

$$\frac{\sqrt{42}}{\left(\sqrt{42}\right)^{2}\times 3}$$

Le carré de \sqrt{42} est 42.

$$\frac{\sqrt{42}}{42\times 3}$$

Multiplier 42 et 3 pour obtenir 126.

$$\frac{\sqrt{42}}{126}$$