Résoudre 04-1/2+{left(frac{5/6right)}^-2}{{left(1/2^-1right)}^-1}+113410^-6/56710^-7-01^2-{left(frac{1-frac{1}{2}}{frac{-1}{4}-2}right)}^-1

$$\frac{ 04 \frac{ -1 }{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 6 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 1 }{ { 2 }^{ -1 } } \right) }^{ -1 } } + \frac{ 1134 { 10 }^{ -6 } }{ 567 { 10 }^{ -7 } } { -01 }^{ 2 } - { \left( \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ -1 }{ 4 } -2 } \right) }^{ -1 }$$

Évaluer

$$\frac{369}{50}=7,38$$

Étapes de la solution

Multiplier 0 et 4 pour obtenir 0.

$$\frac{0\times \frac{-1}{2}+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

La fraction \frac{-1}{2} peut être réécrite comme -\frac{1}{2} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{0\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Multiplier 0 et -\frac{1}{2} pour obtenir 0.

$$\frac{0+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Calculer \frac{5}{6} à la puissance -2 et obtenir \frac{36}{25}.

$$\frac{0+\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Additionner 0 et \frac{36}{25} pour obtenir \frac{36}{25}.

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Calculer 2 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Diviser 1 par \frac{1}{2} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(1\times 2\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$\frac{\frac{36}{25}}{2^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Calculer 2 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{36}{25}}{\frac{1}{2}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Diviser \frac{36}{25} par \frac{1}{2} en multipliant \frac{36}{25} par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$\frac{36}{25}\times 2+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Multiplier \frac{36}{25} et 2 pour obtenir \frac{72}{25}.

$$\frac{72}{25}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Annuler 567 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{72}{25}+\frac{2\times 10^{-6}}{10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{72}{25}+2\times 10^{1}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Calculer 10 à la puissance 1 et obtenir 10.

$$\frac{72}{25}+2\times 10\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Multiplier 2 et 10 pour obtenir 20.

$$\frac{72}{25}+20\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$\frac{72}{25}+20\times 0^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Calculer 0 à la puissance 2 et obtenir 0.

$$\frac{72}{25}+20\times 0-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Multiplier 20 et 0 pour obtenir 0.

$$\frac{72}{25}+0-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Additionner \frac{72}{25} et 0 pour obtenir \frac{72}{25}.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Soustraire \frac{1}{2} de 1 pour obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

La fraction \frac{-1}{4} peut être réécrite comme -\frac{1}{4} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Soustraire 2 de -\frac{1}{4} pour obtenir -\frac{9}{4}.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{9}{4}}\right)^{-1}$$

Diviser \frac{1}{2} par -\frac{9}{4} en multipliant \frac{1}{2} par la réciproque de -\frac{9}{4}.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{9}\right)\right)^{-1}$$

Multiplier \frac{1}{2} et -\frac{4}{9} pour obtenir -\frac{2}{9}.

$$\frac{72}{25}-\left(-\frac{2}{9}\right)^{-1}$$

Calculer -\frac{2}{9} à la puissance -1 et obtenir -\frac{9}{2}.

$$\frac{72}{25}-\left(-\frac{9}{2}\right)$$

L’inverse de -\frac{9}{2} est \frac{9}{2}.

$$\frac{72}{25}+\frac{9}{2}$$

Additionner \frac{72}{25} et \frac{9}{2} pour obtenir \frac{369}{50}.

$$\frac{369}{50}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 41}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{19}{50} = 7,38$$