Résoudre frac{0-sqrt{2^2-4*2*-15}}{2*2}

$$\frac{ 0- \sqrt{ { 2 }^{ 2 } -4 \times 2 \times -15 } }{ 2 \times 2 }$$

Évaluer

$$-\frac{\sqrt{31}}{2}\approx -2,783882181$$

Étapes de la solution

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{0-\sqrt{4-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{0-\sqrt{4-8\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier 8 et -15 pour obtenir -120.

$$\frac{0-\sqrt{4-\left(-120\right)}}{2\times 2}$$

L’inverse de -120 est 120.

$$\frac{0-\sqrt{4+120}}{2\times 2}$$

Additionner 4 et 120 pour obtenir 124.

$$\frac{0-\sqrt{124}}{2\times 2}$$

Factoriser 124=2^{2}\times 31. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 31} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{31}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{0-2\sqrt{31}}{2\times 2}$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$\frac{-2\sqrt{31}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{-2\sqrt{31}}{4}$$

Diviser -2\sqrt{31} par 4 pour obtenir -\frac{1}{2}\sqrt{31}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{31}$$