Résoudre frac{-12+-sqrt{12^2-4(1)(-32)}}{2(1)}

$$\frac{ -12+- \sqrt{ { 12 }^{ 2 } -4(1)(-32) } }{ 2(1) }$$

Évaluer

$$-2\sqrt{17}-6\approx -14,246211251$$

Étapes de la solution

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\times 1\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

Multiplier 4 et 1 pour obtenir 4.

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

Multiplier 4 et -32 pour obtenir -128.

$$\frac{-12-\sqrt{144-\left(-128\right)}}{2\times 1}$$

L’inverse de -128 est 128.

$$\frac{-12-\sqrt{144+128}}{2\times 1}$$

Additionner 144 et 128 pour obtenir 272.

$$\frac{-12-\sqrt{272}}{2\times 1}$$

Factoriser 272=4^{2}\times 17. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{4^{2}\times 17} en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{17}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2\times 1}$$

Multiplier 2 et 1 pour obtenir 2.

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2}$$

Factoriser

$$2 {(-\sqrt{17} - 3)} = -14,246211251$$