Résoudre -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Évaluer

$$9x^{4}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Ajouter les exposants 6 et -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Élever -108 à la puissance 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Élever -12 à la puissance -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Multiplier -108 par -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Soustraire 2 à 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Diviser -108 par -12.

$$9x^{4}$$

Différencier w.r.t. x

$$36x^{3}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Faites le calcul.

$$36x^{3}$$