Résoudre frac{-(-14)+sqrt{14^2-4(2)(6)}}{2(2)}

$$\frac{ -(-14)+ \sqrt{ { 14 }^{ 2 } -4(2)(6) } }{ 2(2) }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{37}+7}{2}\approx 6,541381265$$

Étapes de la solution

L’inverse de -14 est 14.

$$\frac{14+\sqrt{14^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Calculer 14 à la puissance 2 et obtenir 196.

$$\frac{14+\sqrt{196-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{14+\sqrt{196-8\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplier 8 et 6 pour obtenir 48.

$$\frac{14+\sqrt{196-48}}{2\times 2}$$

Soustraire 48 de 196 pour obtenir 148.

$$\frac{14+\sqrt{148}}{2\times 2}$$

Factoriser 148=2^{2}\times 37. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 37} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{37}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{4}$$

Factoriser

$$\frac{\sqrt{37} + 7}{2} = 6,541381265149109$$