Résoudre y^10y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 10 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Évaluer

$$y^{3}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 10 et 0 pour obtenir 10.

$$\frac{y^{10}}{y^{7}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 7 de 10 pour obtenir 3.

$$y^{3}$$

Différencier w.r.t. y

$$3y^{2}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 10 et 0 pour obtenir 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{10}}{y^{7}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 7 de 10 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$3y^{2}$$