Résoudre x^2/0*2-x=1810^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

Calculer x

$$x=-\frac{9}{50000}=-0,00018$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Calculer 10 à la puissance -5 et obtenir \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplier 18 et \frac{1}{100000} pour obtenir \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Soustraire \frac{9}{50000}x des deux côtés.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Exclure x.

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et -x-\frac{9}{50000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Calculer 10 à la puissance -5 et obtenir \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplier 18 et \frac{1}{100000} pour obtenir \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Soustraire \frac{9}{50000}x des deux côtés.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, -\frac{9}{50000} à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de \left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

L’inverse de -\frac{9}{50000} est \frac{9}{50000}.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} lorsque ± est positif. Additionner \frac{9}{50000} et \frac{9}{50000} en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

Diviser \frac{9}{25000} par -2.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire \frac{9}{50000} de \frac{9}{50000} en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Diviser 0 par -2.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Calculer 10 à la puissance -5 et obtenir \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplier 18 et \frac{1}{100000} pour obtenir \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Soustraire \frac{9}{50000}x des deux côtés.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Diviser -\frac{9}{50000} par -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

Diviser 0 par -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

Divisez \frac{9}{50000}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{9}{100000}. Ajouter ensuite le carré de \frac{9}{100000} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

Calculer le carré de \frac{9}{100000} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

Factor x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

Simplifier.

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

Soustraire \frac{9}{100000} des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$