Résoudre a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Calculer a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multipliez les deux côtés de l’équation par 36, le plus petit commun multiple de 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Additionner 155 et 3 pour obtenir 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Le carré de \sqrt{158} est 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Multiplier 4 et 158 pour obtenir 632.

$$a^{2}+632=36$$

Soustraire 632 des deux côtés.

$$a^{2}=36-632$$

Soustraire 632 de 36 pour obtenir -596.

$$a^{2}=-596$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multipliez les deux côtés de l’équation par 36, le plus petit commun multiple de 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Additionner 155 et 3 pour obtenir 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Le carré de \sqrt{158} est 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Multiplier 4 et 158 pour obtenir 632.

$$a^{2}+632=36$$

Soustraire 36 des deux côtés.

$$a^{2}+632-36=0$$

Soustraire 36 de 632 pour obtenir 596.

$$a^{2}+596=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et 596 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Multiplier -4 par 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Extraire la racine carrée de -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} lorsque ± est positif.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} lorsque ± est négatif.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$