Résoudre 9^2frac{9/{left(6frac{6{sqrt{6}}right)}^2}}{}

$$\frac{ { 9 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ { \left(6 \frac{ 6 }{ \sqrt{ 6 } } \right) }^{ 2 } } }{ }$$

Évaluer

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Étapes de la solution

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6}{\sqrt{6}}\right)^{2}}}{1}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{6}{\sqrt{6}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{6}.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}}}{1}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{6}\right)^{2}}}{1}$$

Annuler 6 et 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Étendre \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{81\times \frac{9}{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\times 6}}{1}$$

Multiplier 36 et 6 pour obtenir 216.

$$\frac{81\times \frac{9}{216}}{1}$$

Réduire la fraction \frac{9}{216} au maximum en extrayant et en annulant 9.

$$\frac{81\times \frac{1}{24}}{1}$$

Multiplier 81 et \frac{1}{24} pour obtenir \frac{27}{8}.

$$\frac{\frac{27}{8}}{1}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\frac{27}{8}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3,375$$