Résoudre 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Évaluer

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

Étapes de la solution

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Multiplier 2 et 9 pour obtenir 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{16}{18\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Multiplier 5 et 9 pour obtenir 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Exprimer 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Multiplier 6 et 8 pour obtenir 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Diviser 48\sqrt{5} par 45 pour obtenir \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$