Résoudre 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Calculer x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier les deux côtés de l’équation par 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Multiplier \frac{1}{125} et 625 pour obtenir 5.

$$5+x^{2}=45$$

Soustraire 5 des deux côtés.

$$x^{2}=45-5$$

Soustraire 5 de 45 pour obtenir 40.

$$x^{2}=40$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier les deux côtés de l’équation par 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Multiplier \frac{1}{125} et 625 pour obtenir 5.

$$5+x^{2}=45$$

Soustraire 45 des deux côtés.

$$5+x^{2}-45=0$$

Soustraire 45 de 5 pour obtenir -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -40 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=2\sqrt{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-2\sqrt{10}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$