Résoudre 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Calculer x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calculer 1 à la puissance 3 et obtenir 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calculer 15 à la puissance 2 et obtenir 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Soustraire 225 des deux côtés.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Réorganiser les termes.

$$x^{2}-225=0$$

Considérer x^{2}-225. Réécrire x^{2}-225 en tant qu’x^{2}-15^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-15=0 et x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calculer 1 à la puissance 3 et obtenir 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calculer 15 à la puissance 2 et obtenir 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Divisez les deux côtés par 1.

$$x^{2}=225$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=15 x=-15$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calculer 1 à la puissance 3 et obtenir 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calculer 15 à la puissance 2 et obtenir 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Soustraire 225 des deux côtés.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Réorganiser les termes.

$$x^{2}-225=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -225 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±30}{2} lorsque ± est positif. Diviser 30 par 2.

$$x=15$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±30}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -30 par 2.

$$x=-15$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=15 x=-15$$