Résoudre 1^2/4+4/5+2/5/{left(frac{2{3}right)}^3}

$$\frac{ { 1 }^{ 2 } }{ 4 } + \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ \frac{ 2 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{12}{5}=2,4$$

Étapes de la solution

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 5 est 20. Convertissez \frac{1}{4} et \frac{4}{5} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{5}{20}+\frac{16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Étant donné que \frac{5}{20} et \frac{16}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5+16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Additionner 5 et 16 pour obtenir 21.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Calculer \frac{2}{3} à la puissance 3 et obtenir \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Diviser \frac{2}{5} par \frac{8}{27} en multipliant \frac{2}{5} par la réciproque de \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Multiplier \frac{2}{5} par \frac{27}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{21}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{21}{20}+\frac{54}{40}$$

Réduire la fraction \frac{54}{40} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{21}{20}+\frac{27}{20}$$

Étant donné que \frac{21}{20} et \frac{27}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{21+27}{20}$$

Additionner 21 et 27 pour obtenir 48.

$$\frac{48}{20}$$

Réduire la fraction \frac{48}{20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{12}{5}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3}{5} = 2\frac{2}{5} = 2,4$$