Résoudre left(5xyright)^-83x^-2y/left(x^3right)^4{y^-2}

$$\frac{ { \left(5xy \right) }^{ -8 } 3 { x }^{ -2 } y }{ { \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ 4 } { y }^{ -2 } }$$

Évaluer

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 4 pour obtenir 12.

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Étendre \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Calculer 5 à la puissance -8 et obtenir \frac{1}{390625}.

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Multiplier 3 et \frac{1}{390625} pour obtenir \frac{3}{390625}.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -8 et 3 pour obtenir -5.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$

Développer

$$\frac{3}{390625y^{5}x^{22}}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 4 pour obtenir 12.

$$\frac{\left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Étendre \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{3\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Calculer 5 à la puissance -8 et obtenir \frac{1}{390625}.

$$\frac{3\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Multiplier 3 et \frac{1}{390625} pour obtenir \frac{3}{390625}.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -8 et 3 pour obtenir -5.

$$\frac{\frac{3}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{3}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$