Résoudre left(3^23^5right)^6/{left(33^7right)^5}

$$\frac{ { \left( { 3 }^{ 2 } { 3 }^{ 5 } \right) }^{ 6 } }{ { \left(3 { 3 }^{ 7 } \right) }^{ 5 } }$$

Évaluer

$$9$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 5 pour obtenir 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{6}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 7 par 6 pour obtenir 42.

$$\frac{3^{42}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 7 pour obtenir 8.

$$\frac{3^{42}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 8 par 5 pour obtenir 40.

$$\frac{3^{42}}{3^{40}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 40 de 42 pour obtenir 2.

$$3^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9$$

Factoriser

$$3^{2}$$