Résoudre {left(1/2-frac{2/3right)}^2div5/6-sqrt{1/9}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Évaluer

$$-\frac{48}{125}=-0,384$$

Étapes de la solution

Soustraire \frac{2}{3} de \frac{1}{2} pour obtenir -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Calculer -\frac{1}{6} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Diviser \frac{1}{36} par \frac{5}{6} en multipliant \frac{1}{36} par la réciproque de \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{36}\times \frac{6}{5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Multiplier \frac{1}{36} et \frac{6}{5} pour obtenir \frac{1}{30}.

$$\frac{\frac{1}{30}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{1}{9} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{30}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Soustraire \frac{1}{3} de \frac{1}{30} pour obtenir -\frac{3}{10}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Calculer \sqrt[3]{\frac{1}{8}} et obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Soustraire \frac{1}{2} de 1 pour obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Multiplier \frac{1}{4} et \frac{9}{8} pour obtenir \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Additionner \frac{1}{2} et \frac{9}{32} pour obtenir \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{25}{32}}$$

Diviser -\frac{3}{10} par \frac{25}{32} en multipliant -\frac{3}{10} par la réciproque de \frac{25}{32}.

$$-\frac{3}{10}\times \frac{32}{25}$$

Multiplier -\frac{3}{10} et \frac{32}{25} pour obtenir -\frac{48}{125}.

$$-\frac{48}{125}$$

Factoriser

$$-\frac{48}{125} = -0,384$$