Résoudre frac{sqrt{6}}{3sqrt{2}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } }{ 3 \sqrt{ 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{6}}{3\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Factoriser 6=2\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6}$$

Diviser 2\sqrt{3} par 6 pour obtenir \frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{3}$$