Résoudre frac{sqrt{3}+sqrt{6}+sqrt{2}+1+2sqrt{8}}{2}

$$\frac{ \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } +1+2 \sqrt{ 8 } }{ 2 }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+5\sqrt{2}+1}{2}\approx 6,126304181$$

Étapes de la solution

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+1+2\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+1+4\sqrt{2}}{2}$$

Combiner \sqrt{2} et 4\sqrt{2} pour obtenir 5\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+5\sqrt{2}+1}{2}$$