Résoudre frac{sqrt{2}}{sqrt{5+3}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5+3 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Étapes de la solution

Additionner 5 et 3 pour obtenir 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$\frac{2}{2\times 2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{2}{4}$$

Réduire la fraction \frac{2}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{2}$$

Factoriser

$$\frac{1}{2} = 0,5$$