Résoudre frac{sqrt{-2+1}}{sqrt{-2-1}}=

$$\frac{ \sqrt{ -2+1 } }{ \sqrt{ -2-1 } } =$$

Évaluer (solution complexe)

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Étapes de la solution

Additionner -2 et 1 pour obtenir -1.

$$\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-2-1}}$$

Calculer la racine carrée de -1 et obtenir i.

$$\frac{i}{\sqrt{-2-1}}$$

Soustraire 1 de -2 pour obtenir -3.

$$\frac{i}{\sqrt{-3}}$$

Factoriser -3=3\left(-1\right). Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\left(-1\right)} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{-1}. Par définition, la racine carrée de -1 est i.

$$\frac{i}{\sqrt{3}i}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{i}{\sqrt{3}i} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{i\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}i}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{i\sqrt{3}}{3i}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\sqrt{3}}{3i^{0}}$$

Calculer i à la puissance 0 et obtenir 1.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 1}$$

Multiplier 3 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Partie réelle (solution complexe)

$$\frac{\sqrt{3}}{3} = 0,5773502691896257$$

Évaluer

$$\text{Indeterminate}$$