Résoudre frac{sqrt{left(2*2right)^2+{left(2*sqrt{13}right)}^2-5^2}}{2}

$$\frac{ \sqrt{ { \left(2 \times 2 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \times \sqrt{ 13 } \right) }^{ 2 } - { 5 }^{ 2 } } }{ 2 }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{43}}{2}\approx 3,278719262$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\sqrt{4^{2}+\left(2\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{\sqrt{16+\left(2\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Étendre \left(2\sqrt{13}\right)^{2}.

$$\frac{\sqrt{16+2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{\sqrt{16+4\left(\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Le carré de \sqrt{13} est 13.

$$\frac{\sqrt{16+4\times 13-5^{2}}}{2}$$

Multiplier 4 et 13 pour obtenir 52.

$$\frac{\sqrt{16+52-5^{2}}}{2}$$

Additionner 16 et 52 pour obtenir 68.

$$\frac{\sqrt{68-5^{2}}}{2}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\frac{\sqrt{68-25}}{2}$$

Soustraire 25 de 68 pour obtenir 43.

$$\frac{\sqrt{43}}{2}$$