Résoudre sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Évaluer

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{3}{2}\times 27 sous la forme d’une fraction seule.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Multiplier 3 et 27 pour obtenir 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{81}{2}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Calculer la racine carrée de 81 et obtenir 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{9}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Exprimer \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} sous la forme d’une fraction seule.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Annuler 9 dans le numérateur et le dénominateur.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Annuler 6 et 6.

$$\sqrt{2}$$