Résoudre sqrt{frac{275/27}}{5}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 275 }{ 27 } } }{ 5 }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{33}}{9}\approx 0,638284739$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{275}{27}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{275}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{275}}{\sqrt{27}}}{5}$$

Factoriser 275=5^{2}\times 11. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 11} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{11}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{11}}{\sqrt{27}}}{5}$$

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{11}}{3\sqrt{3}}}{5}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{5\sqrt{11}}{3\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{11}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{5}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{\frac{5\sqrt{11}\sqrt{3}}{3\times 3}}{5}$$

Pour multiplier \sqrt{11} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\frac{5\sqrt{33}}{3\times 3}}{5}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{\frac{5\sqrt{33}}{9}}{5}$$

Exprimer \frac{\frac{5\sqrt{33}}{9}}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5\sqrt{33}}{9\times 5}$$

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\sqrt{33}}{9}$$