Résoudre frac{sqrt[3]{a^4}}{sqrt{b}}frac{sqrt[3]{b}}{sqrt[3]{a^2}}sqrt[3]{asqrt{b}}

$$\frac{ \sqrt[ 3 ]{ { a }^{ 4 } } }{ \sqrt{ b } } \frac{ \sqrt[ 3 ]{ b } }{ \sqrt[ 3 ]{ { a }^{ 2 } } } \sqrt[ 3 ]{ a \sqrt{ b } }$$

Évaluer

$$a$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt{b}} par \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{a^{2}}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}\sqrt[3]{a\sqrt{b}}$$

Exprimer \frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}\sqrt[3]{a\sqrt{b}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{a\sqrt{b}}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{\sqrt{b}a}\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Annuler \sqrt[3]{b} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{b}a}\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt[6]{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Développez l’expression.

$$\frac{\sqrt[6]{b}a^{\frac{5}{3}}}{\sqrt[6]{b}a^{\frac{2}{3}}}$$

Annuler \sqrt[6]{b}a^{\frac{2}{3}} dans le numérateur et le dénominateur.

$$a$$

Différencier w.r.t. a

$$1$$