Résoudre sin(30)cos(45)/tan(60)

$$\frac{ \sin ( 30 ) \cos ( 45 ) }{ \tan ( 60 ) }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{6}}{12}\approx 0,204124145$$

Étapes de la solution

Obtenir la valeur de \sin(30) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\frac{1}{2}\cos(45)}{\tan(60)}$$

Obtenir la valeur de \cos(45) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan(60)}$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{\sqrt{2}}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\tan(60)}$$

Obtenir la valeur de \tan(60) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}}$$

Exprimer \frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\times 3}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2\times 3}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4\times 3}$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$\frac{\sqrt{6}}{12}$$