Résoudre left(05268-xright)left(00268-xright)/09732+x=72*10^-4

$$\frac{ \left( 05268-x \right) \left( 00268-x \right) }{ 09732+x } = 72 \times { 10 }^{ -4 }$$

Calculer x

$$x=\frac{9}{1250}=0,0072$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier 0 et 5268 pour obtenir 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier 0 et 268 pour obtenir 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Calculer 10 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplier 72 et \frac{1}{10000} pour obtenir \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Soustraire \frac{9}{1250}x des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Exclure x.

$$x\left(x-\frac{9}{1250}\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et x-\frac{9}{1250}=0.

$$x=0 x=\frac{9}{1250}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier 0 et 5268 pour obtenir 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier 0 et 268 pour obtenir 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Calculer 10 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplier 72 et \frac{1}{10000} pour obtenir \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Soustraire \frac{9}{1250}x des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -\frac{9}{1250} à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\frac{9}{1250}}{2}$$

L’inverse de -\frac{9}{1250} est \frac{9}{1250}.

$$x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2} lorsque ± est positif. Additionner \frac{9}{1250} et \frac{9}{1250} en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$x=\frac{\frac{9}{625}}{2}$$

Diviser \frac{9}{625} par 2.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \frac{9}{1250} de \frac{9}{1250} en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$x=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier 0 et 5268 pour obtenir 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier 0 et 268 pour obtenir 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Calculer 10 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplier 72 et \frac{1}{10000} pour obtenir \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Soustraire \frac{9}{1250}x des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Divisez -\frac{9}{1250}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{9}{2500}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{9}{2500} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{9}{2500} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}=\frac{81}{6250000}$$

Factor x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\frac{81}{6250000}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{6250000}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{9}{2500}=\frac{9}{2500} x-\frac{9}{2500}=-\frac{9}{2500}$$

Ajouter \frac{9}{2500} aux deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$