Résoudre 8/5/frac{2{25}-5/16}25

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 25$$

Évaluer

$$-\frac{16000}{93}\approx -172,043010753$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 25 et 16 est 400. Convertissez \frac{2}{25} et \frac{5}{16} en fractions avec le dénominateur 400.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 25$$

Étant donné que \frac{32}{400} et \frac{125}{400} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 25$$

Soustraire 125 de 32 pour obtenir -93.

$$\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 25$$

Diviser \frac{8}{5} par -\frac{93}{400} en multipliant \frac{8}{5} par la réciproque de -\frac{93}{400}.

$$\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 25$$

Multiplier \frac{8}{5} par -\frac{400}{93} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 25$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{-3200}{465}\times 25$$

Réduire la fraction \frac{-3200}{465} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$-\frac{640}{93}\times 25$$

Exprimer -\frac{640}{93}\times 25 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-640\times 25}{93}$$

Multiplier -640 et 25 pour obtenir -16000.

$$\frac{-16000}{93}$$

La fraction \frac{-16000}{93} peut être réécrite comme -\frac{16000}{93} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{16000}{93}$$

Factoriser

$$-\frac{16000}{93} = -172\frac{4}{93} = -172,04301075268816$$