Résoudre 8/5/frac{2{25}-5/16}16div-3=

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 16 \div -3=$$

Évaluer

$$\frac{10240}{279}\approx 36,702508961$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 25 et 16 est 400. Convertissez \frac{2}{25} et \frac{5}{16} en fractions avec le dénominateur 400.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 16}{-3}$$

Étant donné que \frac{32}{400} et \frac{125}{400} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 16}{-3}$$

Soustraire 125 de 32 pour obtenir -93.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 16}{-3}$$

Diviser \frac{8}{5} par -\frac{93}{400} en multipliant \frac{8}{5} par la réciproque de -\frac{93}{400}.

$$\frac{\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 16}{-3}$$

Multiplier \frac{8}{5} par -\frac{400}{93} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 16}{-3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{\frac{-3200}{465}\times 16}{-3}$$

Réduire la fraction \frac{-3200}{465} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{-\frac{640}{93}\times 16}{-3}$$

Exprimer -\frac{640}{93}\times 16 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{-640\times 16}{93}}{-3}$$

Multiplier -640 et 16 pour obtenir -10240.

$$\frac{\frac{-10240}{93}}{-3}$$

La fraction \frac{-10240}{93} peut être réécrite comme -\frac{10240}{93} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{-\frac{10240}{93}}{-3}$$

Exprimer \frac{-\frac{10240}{93}}{-3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-10240}{93\left(-3\right)}$$

Multiplier 93 et -3 pour obtenir -279.

$$\frac{-10240}{-279}$$

La fraction \frac{-10240}{-279} peut être simplifiée en \frac{10240}{279} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{10240}{279}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 5}{3 ^ {2} \cdot 31} = 36\frac{196}{279} = 36,702508960573475$$