Résoudre 8/5/frac{2{25}-5/16}

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } }$$

Évaluer

$$-\frac{640}{93}\approx -6,88172043$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 25 et 16 est 400. Convertissez \frac{2}{25} et \frac{5}{16} en fractions avec le dénominateur 400.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}$$

Étant donné que \frac{32}{400} et \frac{125}{400} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}$$

Soustraire 125 de 32 pour obtenir -93.

$$\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}$$

Diviser \frac{8}{5} par -\frac{93}{400} en multipliant \frac{8}{5} par la réciproque de -\frac{93}{400}.

$$\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)$$

Multiplier \frac{8}{5} par -\frac{400}{93} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{-3200}{465}$$

Réduire la fraction \frac{-3200}{465} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$-\frac{640}{93}$$

Factoriser

$$-\frac{640}{93} = -6\frac{82}{93} = -6,881720430107527$$