Résoudre 36/5/{left(-frac{5{8}right)}^-1}+sqrt{27/16-1/8}-frac{13}{4}

$$\frac{ \frac{ 36 }{ 5 } }{ { \left(- \frac{ 5 }{ 8 } \right) }^{ -1 } } + \sqrt{ \frac{ 27 }{ 16 } - \frac{ 1 }{ 8 } } - \frac{ 13 }{ 4 }$$

Évaluer

$$-\frac{13}{2}=-6,5$$

Étapes de la solution

Calculer -\frac{5}{8} à la puissance -1 et obtenir -\frac{8}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{8}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}-\frac{1}{8}}-\frac{13}{4}$$

Diviser \frac{36}{5} par -\frac{8}{5} en multipliant \frac{36}{5} par la réciproque de -\frac{8}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{8}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}-\frac{1}{8}}-\frac{13}{4}$$

Multiplier \frac{36}{5} et -\frac{5}{8} pour obtenir -\frac{9}{2}.

$$-\frac{9}{2}+\sqrt{\frac{27}{16}-\frac{1}{8}}-\frac{13}{4}$$

Soustraire \frac{1}{8} de \frac{27}{16} pour obtenir \frac{25}{16}.

$$-\frac{9}{2}+\sqrt{\frac{25}{16}}-\frac{13}{4}$$

Réécrire la racine carrée de la division \frac{25}{16} comme division des racines carrées \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$-\frac{9}{2}+\frac{5}{4}-\frac{13}{4}$$

Additionner -\frac{9}{2} et \frac{5}{4} pour obtenir -\frac{13}{4}.

$$-\frac{13}{4}-\frac{13}{4}$$

Soustraire \frac{13}{4} de -\frac{13}{4} pour obtenir -\frac{13}{2}.

$$-\frac{13}{2}$$

Factoriser

$$-\frac{13}{2} = -6\frac{1}{2} = -6,5$$