Résoudre 35x^3y^3/8p^5q^47xy/64pq/frac{8{p^4{y}^4}{5{x}^2{y}^2}}

$$\frac{ \frac{ 35 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } }{ 8 { p }^{ 5 } { q }^{ 4 } } \frac{ 7xy }{ 64pq } }{ \frac{ 8 { p }^{ 4 } { y }^{ 4 } }{ 5 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } } }$$

Évaluer

$$\frac{1225y^{2}x^{6}}{4096q^{5}p^{10}}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} par \frac{7xy}{64pq} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}y^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Annuler y^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}}$$

Diviser \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} par \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}} en multipliant \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} par la réciproque de \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8y^{2}p^{4}}$$

Annuler y^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5\times 7\times 35xyyx^{2}x^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{3}yyx^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}yy}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Multiplier y et y pour obtenir y^{2}.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Multiplier 5 et 7 pour obtenir 35.

$$\frac{35\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Multiplier 35 et 35 pour obtenir 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 4 pour obtenir 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{5}qq^{4}p^{5}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}qq^{4}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 4 pour obtenir 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}q^{5}}$$

Multiplier 8 et 8 pour obtenir 64.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{64\times 64p^{10}q^{5}}$$

Multiplier 64 et 64 pour obtenir 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{4096p^{10}q^{5}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{3675\times \left(\frac{x}{q}\right)^{5}y^{2}}{2048p^{10}}$$