Résoudre 2/x+5/x^2/frac{4{x^2}-25/x}

$$\frac{ \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } } }{ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 25 }{ x } }$$

Évaluer

$$-\frac{2x+5}{25x-4}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x et x^{2} est x^{2}. Multiplier \frac{2}{x} par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Étant donné que \frac{2x}{x^{2}} et \frac{5}{x^{2}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x^{2} et x est x^{2}. Multiplier \frac{25}{x} par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

Étant donné que \frac{4}{x^{2}} et \frac{25x}{x^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

Diviser \frac{2x+5}{x^{2}} par \frac{4-25x}{x^{2}} en multipliant \frac{2x+5}{x^{2}} par la réciproque de \frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

Annuler x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2x+5}{-25x+4}$$

Développer

$$\frac{2x+5}{4-25x}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x et x^{2} est x^{2}. Multiplier \frac{2}{x} par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Étant donné que \frac{2x}{x^{2}} et \frac{5}{x^{2}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x^{2} et x est x^{2}. Multiplier \frac{25}{x} par \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

Étant donné que \frac{4}{x^{2}} et \frac{25x}{x^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

Diviser \frac{2x+5}{x^{2}} par \frac{4-25x}{x^{2}} en multipliant \frac{2x+5}{x^{2}} par la réciproque de \frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

Annuler x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2x+5}{-25x+4}$$