Résoudre 16/12/frac{2{25}-5/16}

$$\frac{ \frac{ 16 }{ 12 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } }$$

Évaluer

$$-\frac{1600}{279}\approx -5,734767025$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{16}{12} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{25}-\frac{5}{16}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 25 et 16 est 400. Convertissez \frac{2}{25} et \frac{5}{16} en fractions avec le dénominateur 400.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}$$

Étant donné que \frac{32}{400} et \frac{125}{400} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{32-125}{400}}$$

Soustraire 125 de 32 pour obtenir -93.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{93}{400}}$$

Diviser \frac{4}{3} par -\frac{93}{400} en multipliant \frac{4}{3} par la réciproque de -\frac{93}{400}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{400}{93}\right)$$

Multiplier \frac{4}{3} par -\frac{400}{93} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{4\left(-400\right)}{3\times 93}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\left(-400\right)}{3\times 93}.

$$\frac{-1600}{279}$$

La fraction \frac{-1600}{279} peut être réécrite comme -\frac{1600}{279} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1600}{279}$$

Factoriser

$$-\frac{1600}{279} = -5\frac{205}{279} = -5,734767025089606$$